乌鲁木齐市人大常委会代表资格审查委员会是乌鲁木齐市人大常委会设立的专门负责代表资格审查及其相关工作的常设机构。

根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第五十六规定，县级以上的地方各级人民代表大会常务委员会设立代表资格审查委员会。第五十七条的规定，代表资格审查委员会审查代表的选举是否符合法律规定。

根据《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第四十七条的规定，代表资格审查委员会依法对当选代表是否符合宪法、法律规定的代表的基本条件，选举是否符合法律规定的程序，以及是否存在破坏选举和其他当选无效的违法行为进行审查，提出代表当选是否有效的意见，向本级人民代表大会常务委员会或者乡、民族乡、镇的人民代表大会主席团报告。

根据《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》第六十一条规定，代表有下列情形之一的，暂时停止执行代表职务，由代表资格审查委员会向本级人民代表大会常务委员会或者乡、民族乡、镇的人民代表大会报告：（一）因刑事案件被羁押正在受侦查、起诉、审判的；（二）被依法判处管制、拘役或者有期徒刑而没有附加剥夺政治权利，正在服刑的。前款所列情形在代表任期内消失后，恢复其执行代表职务，但代表资格终止者除外。第六十二条规定，代表有下列情形之一的，其代表资格终止：（一）地方各级人民代表大会代表迁出或者调离本行政区域的；（二）辞职或者责令辞职被接受的；（三）未经批准两次不出席本级人民代表大会会议的；（四）被罢免的；（五）丧失中华人民共和国国籍的；（六）依照法律被剥夺政治权利的；（七）丧失行为能力的。代表去世的，其代表资格自然终止。第六十三条规定，县级以上的各级人民代表大会代表资格的终止，由代表资格审查委员会报本级人民代表大会常务委员会，由本级人民代表大会常务委员会予以公告。